Для функции f(x)=e^x +sinx найдите первообразную f, если известно, что f(0)=-1

Question

Для функции f(x)=e^x +sinx найдите первообразную f, если известно, что f(0)=-1

Answer 1

F(x)=eˇx + sinx
∫(eˇx+sinx)dx= eˇx -cosx +c
eˇ0 - cos 0+c=-1
1-1+c=-1, c=-1
∫(eˇx+sinx)dx = eˇx-cosx-1