Как решать??? 0_o Что делать???

ОДЗ:
х>0
2-x>0
Получаем 0Перейти к другому основанию, например 10:

$\frac{ \frac{lg(2-x)}{lg9} - \frac{lg(2-x)}{lg15} }{ \frac{lgx}{lg15} - \frac{lgx}{lg25} } = \frac{ \frac{(lg(2-x))\cdot(lg15-lg9)}{lg9\cdot lg15} }{\frac{(lgx)\cdot(lg25-lg15)}{lg15\cdot lg25} } = \frac{ \frac{(lg(2-x))\cdot lg \frac{15}{9} }{lg9\cdot lg15} }{\frac{(lgx)\cdot lg \frac{25}{15} }{lg15\cdot lg25} } =$

$\frac{ \frac{(lg(2-x))\cdot lg \frac{5}{3} }{lg9\cdot lg15} }{\frac{(lgx)\cdot lg \frac{5}{3} }{lg15\cdot lg25} } = \frac{lg25\cdot lg(2-x)}{lg9\cdot lgx}$

Справа
$log_{25}9= \frac{lg9}{lg25}$

Неравенство примет вид
$\frac{lg25\cdot lg(2-x)}{lg9\cdot lgx} \leq \frac{lg9}{lg25}$

или
$\frac{ lg(2-x)}{lgx} \leq (\frac{lg9}{lg25})^2 \\ \\ log_x(2-x) \leq log^2_{25}9$

Так как
$log_{25}9=log_{5^2}3^{2}=log_53$
то
$log_x(2-x) \leq log^2_{5}3$

$log_x(2-x) \leq log^2_{5}3\cdot log_xx \\ \\log_x(2-x) \leq log_x^{log^2_{5}3}$

1) если х>1, а с учетом ОДЗ х∈(1;2)
логарифмическая функция возрастает и большему значению функции соответствует большее значение aргумента
$2-x \leq x^{log^2_{5}3}$
2) если 0 $2-x \geq x^{log^2_{5}3}$