Основание пирамиды - квадрат со стороной 12 см.
Площадь основания S=12²=144 см².
Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды - М.
ОМ - высота пирамиды, МК - апофема боковой грани ΔМСВ.
ОМ равна половине стороны основания: ОМ=6 см. Ом лежит против угла 30°. Значит МК= 12 см.
ΔМОК: ОМ²=12²-6²==108,
ОМ=6√3.
Объем пирамиды V=(144·6√3)/3=288√3 cм³.
Ответ:288√3 см³