При каких значениях b и c вершина параболы y=2x²+bx+c находиться в точке A(2;5)

Question

При каких значениях b и c вершина параболы y=2x²+bx+c находиться в точке A(2;5)

Answer 1

Y= 2x²+bx+ c 
Общий вид параболы : у= ах² +bx+c
Вершина параболы: A(2;5) 
х₀=2
у₀=5
х₀= -b/2a ⇒ -  b= 2a*x₀  ⇒ b= -2ax₀
b= -2*2*2 = -8

y₀=a(x₀)² +bx₀ +c   ⇒ c = y₀-(a(x₀)²+ bx₀)
c=  5  -  ( 2*(2)² + (-8)* 2 ) = 5- (8-16) = 5- (-7) = 5+7 =13

Ответ:  при значениях  b= -8  ; c=13.