Сумма двух чисел равна 30 . когда одно слагаемое увеличили в 4 раза .а другое в 6 раз ,то...

Задание решается составлением системы уравнений из условия:

$\left \{ {{x+y=30} \atop {4x+6y=134}} \right.$

Выражаем х через у в первом уравнении системы:

$x=30-y$

Подставляем во второе уравнение системы и решаем его:

$4x+6y=134 \\ \\ 4*(30-y)+6y=134 \\ \\ 120-4y+6y=134 \\ \\ 2y=134-120 \\ \\ y=14:2 \\ \\ y=7$

Найдем значение х, подставив найденное значение у:

$x=30-y \\ \\ x=30-7 \\ \\ x=23$

Ответ: х=23; у=7