Упростить выражение !

0 голосов
18 просмотров

Упростить выражение !


image

Математика (117 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

( \frac{x+3}{ x^{2} -3x} + \frac{x-3}{ x^{2} +3x} )* \frac{9x- x^{3} }{ x^{2} +9} = \\ 
 \frac{(x+3)(x+3)+(x-3)(x-3)}{x*(x-3)*(x+3)} * \frac{9x- x^{3} }{ x^{2} +9} = \\ 
 \frac{2 x^{2} +18}{x( x^{2} -9)} * \frac{x(9- x^{2}) }{x^{2} +9} = \\ 
 \frac{2}{-1} =-2


( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})* \frac{2xy}{ x^{2} +2xy + y^{2} } = \\ 
 \frac{x+y}{xy} * \frac{2xy}{ (x+y)^{2} } = \\ 
 \frac{2}{x+y}
(932 баллов)