Доведіть що значення виразу 24^4 -9^5 кратне 8

Question

Доведіть що значення виразу 24^4 -9^5 кратне 8

Answer 1

24⁴=(8·3)⁴-(3²)⁵=(8)⁴·3⁴ - 3¹⁰=3⁴·(8⁴-3⁶)=3⁴·(64²-27²)=
=3⁴·(64-27)(64+27)=81·37·91=81·37·7·13
не кратно 8.
кратно 7; 9; 13; 27; 37; 39; 63 и т.д. но не кратно 8