В выпуклом четырехугольнике АВСD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC,...

Question

В выпуклом четырехугольнике АВСD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC, и CD соответственно. Расстояние между точками K и L равно 6, между точками K и N - 12. Найдите периметр четырехугольника KLMN.

Answer 1

Латиница заменена русскими

Четырехугольник АВСД, проводим диангонали АС и ВД, треугольник АСД КМ средняя линия треугольника проходит через середины сторон АД и СД = 1/2 АС, КН =12, значит АС=24, линия ЛМ - средняя линия треугольника АВС, где основание АС=24, ЛМ =12,

треугольник АВД, ЛК средняя линия=6, ВД - основание = 2 х 6 = 12, треугольник МСН МН - средняя линия = 1/2 ВД = 6, Периметр = 6+6+12+12=36