Есть интеграл xdx/(x-2)(x-3) Надо получить интеграл вида (A/x-3 + B/x-2)dx Помогите найти...

Question

Есть интеграл xdx/(x-2)(x-3) Надо получить интеграл вида (A/x-3 + B/x-2)dx Помогите найти коэффициенты A и B

Answer 1

x/(x-2)(x-3)=A/(x-2)+B/(x-3)=(Ax-3A+Bx-2B)/(x-2)(x-3)

{ A+B=1

{ -3A-2B=0

2B=-3A

B=-1,5A

A-1,5A=1

-0,5A=1

A=-2

B=-1,5*(-2)=3