Найти производную функции y=1/arccos^2 x

0 голосов
49 просмотров

Найти производную функции y=1/arccos^2 x

Алгебра (151 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y= \frac{1}{(arccos(x))^2} =(arccos(x))^{-2}
берем производную как от сложной функции:
y'=-2*(arccos(x))^{-2-1}*(arccos(x))'
y'=-2*(arccos(x))^{-3}*( \frac{-1}{ \sqrt{1- x^{2} } } )
окончательный результат:
\frac{2}{( \sqrt{1- x^{2} } )*(arccos(x))^3}
(368 баллов)
Похожие задачи