11
б)y`=4(x²-4x+1)³*(2x-4)=8(x³-4x+1)*(x-2)
г)y=cos(2x-π/6*2=2cos(2x-π/6)
12б
y`=[2(x²-4)-2x(2x-5)]/(x²-4)²=(2x²-8-4x²+10x)/(x²-4)²=(-2x²+10x-8)/(x²-4)²=0
-2(x²-5x+4)=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=1∉[3;5]
x2=4∉[3;5]
y(3)=1/5 наим
y(4)=1/4 наиб
y(5)=5/21
13б
y`=3x²+12x+9=3(x²+4x+3)=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
+ _ +
---------------(1)-------------------(3)------------------------
возр убыв возр
14б
y=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²+x³ ни четная,ни нечетная
точки пересечения с осями (0;0);(3;0)
y`=6x-3x²=2x(3-x)=0
x=0 x=3
_ + _
--------------(0)-----------------(3)------------------
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(3)=3*4-8=4
y``=6-6x=0
6x=6
x=1
y(1)=3-1=2
(1;2) точка перегиба
+ _
-----------------(1)-----------------------
вогн вниз выпук вверх