Староста курса представил следующий отчет о физкультурной работе: Всего – 45 студентов....

Question

Староста курса представил следующий отчет о физкультурной работе: Всего – 45 студентов.
Футбольная секция – 25 человек, баскетбольная секция – 30 человек, шахматная секция – 28 человек,
футбольная и баскетбольная – 16, футбольная и шахматная – 18, баскетбольная и шахматная – 17. В
трех секциях одновременно занимаются 15 человек. Объясните, почему отчет не был принят?

Answer 1

Пусть A-футбольная секция, В-баскетбольная,С-шахматная
Тогда по формуле общее количество студентов будет:
А∪B∪С=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)
тоесть
А∪B∪С=25+30+28-16-18-17+15=47
Вышло 47, а должно было выйти 45, поэтому отчет не принят.