Запишем исходное уравнение в виде (sqrt{3}/2)^2x-2=16/9 (записали значение cos30° и перевели смешанное число в непр. дробь).
(sqrt{3}/2)^2x-2=16/9 <=> ((sqrt{3}/2)^2)^x-1=16/9 <=> (3/4)^x-1=16/9. Запишем 16/9 как (3/4)^-2 (3/4^-2=(4/3)^2=16/9.)
Имеем: (3/4)^x-1=(3/4)^-2 <=> x-1=-2 <=> x=-1.
Ответ: х=-1.