Решите уравнение: cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x=0

Question

Решите уравнение: cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x=0

Answer 1

Это однородное уравнение
cos²x-2sin·cosx+sin²x=0(разделим на cos²x)
1-2tgx+tg²x=0
Пусть tgx=a
a²-2a+1=0
D=4-4=0
a=2÷2=1
tgx=1
x=(π÷4)+πn, n∈z