в постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукция...

Question

в постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукция магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяеься так , что кинетическая энергия оказыватся пропорциональна частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией В, если в поле с индукцией в0, он равен R0

Answer 1

Wk=alfa*f; Wk=(m*v^2)/2; f=v/(2*pi*R);

(m*v^2)/2=alfa*v/(2*pi*R);

m*v=alfa/(pi*R);

m*v*pi*R=alfa                                      (1)

По второму закону Ньютона:

(m*v^2)/R=q*v*B; (m*v)/R=q*B;

q*B*R=m*v                                           (2)

(1) поделим на (2):

pi*R=alfa/(q*B*R);  B*R^2=alfa/(q*pi);

B0*R0^2=B*R^2;

R=R0*корень(B0/B)