1) избавьтесь от иррациональности в знаменателе2) решите систему уравнений

Question

1) избавьтесь от иррациональности в знаменателе
2) решите систему уравнений

---

Answer 1

X+y+xy=7
x²+y²+xy=13
Суммируем эти уравнения:
x²+2xy+y²+x+y=20
(x+y)²+(x+y)-20=0
x+y=t
t²+t-20=0   D=81
t₁=4    x+y=4  y=4-x ⇒  4+(4-x)x=7  x²-4x+3=0  D=4
x₁=3  y₁=1    x₂=1    y₂=3
t₂=-5  x+y=-5  y=-5-x  -5+(-5-x)x=7  x²+5x+12=0  D=-23 (решения нет)
Ответ: x₁=3  y₁=1   x₂=1   y₂=3.