Каково решение? x*x-|x|=0

0 голосов
29 просмотров

Каково решение? x*x-|x|=0


Математика (51 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x\cdot x-|x|=0\\\\x^2-|x|=0\\\\a)\quad x \geq 0\; \; \to \; \; |x|=-x\; \; \to \; \; x^2-(-x)=0,\\\\x^2+x=0\; ,\; \; x(x+1)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-1\\\\b)\; \; x\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \; \to \; \; x^2-x=0,\\\\x(x-1)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\Otvet:-1,\; 0,\; 1\; .
(829k баллов)
0 голосов

|x|*|x| - |x| = 0
|x| * (|x| - 1) = 0
x = 0
|x| = 1 => x = 1 и x = -1

Ответ: x = -1, x=0, x = 1

(1.6k баллов)
0

cпасибо

0

Запись некорректна. Нельзя заменить произведение х*х=|x|*|x|, потому что х не= |x|. Можно заменить x^2=|x|^2.

0

Запись корректна, потому что x^2=|x|^2 = |x|*|x| по определению)

0

Я имею ввиду, что этот ученик заменит и в другом месте х на |x|, даже если будет , например, х*х*х=|x|*|x|*|x|, xnj ytdthyj/

0

что неверно.

0

Как бы ученик в будущем не заменял иксы, игреки и иже с ними, а тем не менее х*х=|x|*|x| останется верным равенством при любом действительном x. "Нельзя заменить произведение х*х=|x|*|x|" - а вот это останется неверным утверждением. Тем не менее я постараюсь учесть в следующих своих ответах Ваше замечание и буду расписывать решение более подробно, чтобы подобных казусов больше не возникало.

0

Мне нужно было не фразу "нельзя заменить" употребить, а написать "не стоит писать" . В силу чего, я объяснила.