Если есть координаты точек B и C, то записываете уравнение прямой BC.
AD, насколько я понимаю, высота? То есть AD перпендикулярна BC.
Тогда Вам нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной BC и проходящей через точку A, и после найти точку пересечения этих прямых.