Найдите значение выражения. Просьба расписать подробно.

0 голосов
32 просмотров

Найдите значение выражения. Просьба расписать подробно.


image

Алгебра (89 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

75 можно записать как 75=5*5*3=5^2*3
тогда
\sqrt{75}= \sqrt{5^2*3}=5 \sqrt{3}
26 и 24 возводить в квадрат трудно без калькулятора, но мы можем применить формулу разности квадратов к скобке (26^2-24^2)
тогда
(26^2-24^2)=(26+24)*(26-24)=50*2=100
а корень из 100 есть 10, таким образом имеем упрощенное уравнение вида:
( \frac{5 \sqrt{3} }{5} )^2+ \sqrt{26^2-24^2}= ( \sqrt{3} )^2+ \sqrt{(26+24)(26-24)}=3+ \sqrt{100}=13

(368 баллов)
0 голосов
(\frac15\sqrt{75})^2+\sqrt{26^2-24^2}=
(\frac15*\sqrt{25}*\sqrt3)^2+\sqrt{(26-24)(26+24)}=
(\frac15*5*\sqrt3)^2+\sqrt{2*50}=
(\sqrt3)^2+\sqrt{100}=
3+10=13
Ответ: 13
(13.3k баллов)