Электрон, ускоряясь однородным электрическим полем напряженностью E = 10^3 В/см, проходит...

Question

Электрон, ускоряясь однородным электрическим полем напряженностью E = 10^3 В/см, проходит в нем путь L = 10^-2. Найдите скорость электрона в конце пути, если в начальный момент электрон покоился. К решению нужен рисунок.

Answer 1

                            L=1 см   E=1000 В/см
e (v=0) ------------------------------------------------------------> e (v=v)
   (m = const)                                                                     (m = const)

Пусть m, v и e - масса, скорость и заряд электрона, E - напряженность электрического поля, L - перемещение.
Работа электрического поля по перемещению заряда A = eEL
Вся эта работа пойдет на приращение кинетической энергии электрона. В начальный момент электрон покоился, его кинетическая энергия равна нулю. 
В конченый момент его кинетическая энергия равна mv²/2
Приравниваем работу и кинетическую энергию:
mv² / 2 = eEL
v = √ (2eEL / m) = 
= √ (2*1,6*10⁻¹⁹ Кл * 1000 В/см * 10⁻² м / 9*10⁻³¹ кг) = 
= √ (2*1,6*10⁻¹⁹ Кл * 1000 В/cм * 1 cм / 9*10⁻³¹ кг ) = 
= √ (2*1,6*10⁻¹⁹ Кл * 1000 В / 9*10⁻³¹ кг ) = 18 856 180 м/с ≈ 19 000 км/с 

Comments

Ответ правильный?

---

Ну я на это надеюсь

---

Дело в том, что я нашел такую же задачу здесь, и ответ - но в виде формулы, без числового значения. Но там была четко указана длина L = 10^-2 м. В Вашем вопросе единица измерения не указана, я домыслил, что это метры.

---

там просто одна формула

---

Самое сложное здесь - не запутаться в размерностях и множителях.

---

Неочевидно, что кулон, умноженный на вольт и деленный на кг, дает квадрат скорости, причем в метрах в квадрате в секунду в квадрате.

---

Кл = А*с - из определения кулона как заряда, переносимого током в один ампер за одну секунду. В = Вт / А - из формулы мощности электрического тока P = IU. Отсюда Кл*В = А * с * Вт / А = Вт*с = Дж (мощность*время = работа). Но работа это еще и сила*перемещение: Дж = Н*м. Из формулы силы тяжести P=mg (сила равна масса*ускорение ) следует, что Дж = (кг*м/с^2) * м = кг*m^2 / с^2. После деления на массу электрона в кг получаем: (м/с)^2. После извлечения корня получаем м/с.