Левая часть уравнения - дробь. Дробь = 0 при условии: числитель =0 , а знаменатель ≠ 0. Т.е. нам придётся решать систему :
2Cos²x + 11Cosx - 6 = 0 решая как квадратное:а)Cosx = 1/2
√3 - tgx ≠ 0,
а) 2Cos²x + 11Cosx - 6 = 0
решаем как квадратное:1) Cosx = 1/2 2) Cosx = - 6
x = +-π/3 + 2πk, k ∈Z нет решений
б) √3 - tgx ≠ 0
tgx ≠ √3
x ≠ π/3 + πk, k ∈Z
Ответ: х = - π/3 + 2πk, k ∈Z