Александр Николаевич Островский родился 31 марта (12 апреля) 1823 года в Москве на Малой Ордынке. Отец его, Николай Фёдорович, был сыном священника, сам окончил Костромскую семинарию, затем Московскую духовную академию, однако стал практиковать как судебный стряпчий, занимаясь имущественными и коммерческими делами; дослужился до чина коллежского асессора, а в 1839 году получил дворянство. Мать, Любовь Ивановна Савина, дочь пономаря и просвирни, умерла, когда Александру не исполнилось еще девяти лет. В семье было четверо детей (еще четверо умерли во младенчестве).
Детство и часть юности Островского прошли в центре Замоскворечья. Благодаря большой библиотеке отца он рано познакомился с русской литературой и почувствовал наклонность к писательству, но отец хотел сделать из него юриста. В 1835 году Островский поступил в третий класс 1-й Московской губернской гимназии, по окончании которой в 1840 году стал студентом юридического факультета Московского университета. Окончить университетский курс ему не удалось: не сдав экзамен по римскому праву, Островский написал заявление об уходе (учился до 1843 года). По желанию отца Островский поступил на службу канцеляристом в Совестный суд и служил в московских судах до 1850 года; первое его жалование составляло 4 рубля в месяц, через некоторое время оно возросло до 16 рублей (перевод в Коммерческий суд в 1845).