Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторони АВ в точці D, BD= 1 см, AD=5 см,...

0 голосов
99 просмотров

Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторони АВ в точці
D, BD= 1 см, AD=5 см, кут ABC= 120. Знайдіть відрізок CD.


Геометрия (44 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Смотри рисунок
сделаем обозначения. отрезки касательных равны.
по т. косинусов из треуг. АВС
(5+1)²+(х+1)²-2(5+1)(х+1)cos120=(х+5)²
х=9
из треуг ВДС  по теореме косинусов
ДС²=1²+(1+9)²-2*1*10cos120
ДС=√111

где-то так.


image
(34.8k баллов)