Основа рівнобедреного тупокутного трикутника 18 см, а радіус описаного навколо нього кола...

0 голосов
320 просмотров

Основа рівнобедреного тупокутного трикутника 18 см, а радіус описаного навколо нього кола 15 см. знайти бічну сторону трикутника


Математика (20 баллов) | 320 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔABC,AB=BC,AC=18см,О-точка пересечения биссектрис,
ОА=ОВ=ОС=R=15 см
В равнобедренном треугольнике высота ВН- медиана, значит АН=НС=9 см.
ОН=√(АО²-АН²)=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 см
ВН=ВО+ОН=15+12=27 см
АВ=√(АН²+ВН²)=√(9²+27²)=√(9²+3²·9²)=√9²(1+9)=√9²·10=9·√10- длина боковой стороны.

(750k баллов)