Помогите решить систему уравнений: 4^(x-y)^2 + x = 4^x+1/5^x+y-1 = 25

Question

Помогите решить систему уравнений:
4^(x-y)^2 + x = 4^x+1/5^x+y-1 = 25

---

Answer 1

4^((x - y)^2 + x) = 4^(x + 1)
5^(x + y - 1) = 25

(x - y)^2 + x = x + 1
x + y - 1 = 2

(x - y)^2 =  1
x = 3 - y

(3 - 2y)^2 = 1

9 - 12y + 4y^2 = 1

4y^2 - 12y + 8 = 0
 
y^2 - 3y  + 2 = 0

y1 + y2 = 3
y1*y2 = 2

y1 = 1; y2 = 2
x1 = 2; x2 = 1

Ответ: (1, 2) и (2, 1)

Comments

Большое спасибо, ты очень помог.