Помогитеееее!!!!!найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos5x+3x-67...

Question

Помогитеееее!!!!!найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos5x+3x-67 в точке x=0?

Answer 1

Производная от y(x) по  x:
y'(x) = -5*sin(5x)+3
Значение производной в точке  х=0:
y' (0) =-5*sin0 +3 = -5*0 + 3 = 3

Значение y(x) в точке x=0:
y(0)=соs(5*0)+3*0-67 = cos0-67 = 1-67 = - 66 

Уравнение касательной к  y(x)  в точке х=0:
y=y(0)+y'(0)*(x-0)
y=-66+3*(x-0)
y=-66+3x
y=3x-67
k=3  - коэффициент касательной к данному графику в  точке х=0

Comments

спасибо

---

Какой-то длинный путь рассуждений у Вас))))

---

Просто вспоминаем геометрический смысл производной...

Answer 2

Угловой коэффициент численно равен значению производной в указанной точке.
y=cos(5x)+3x-67.
y'=-5sin(5x)+3
y'(0)=-5sin(0)+3=3

Ответ: 3

Comments

спасибо

---

пожалуйста