Найти производную второго порядка: 4^(-x^2)

Question

Найти производную второго порядка:
4^(-x^2)

Answer 1

F(x) = 4^(-x²)

f'(x) = -2ln4x × 4^(-x²)

f"(x) = -2ln(4) × 4^(-x²) + -2ln(4)x × (-2ln(4)x × 4^(-x²)) = -2ln(4) × 4^(-x²) + 4ln²(4)x² × 4^(-x²)

Ответ: f"(x) = -2ln(4) × 4^(-x²) + 4ln²(4)x² × 4^(-x²)

Answer 2

1)f(x)'=(4^(-x^2))'=(-2*4^(x^2)*xln(4))/16^(x^2)
2)f(x)''= (-4x^2ln(4)^2*64^(x^2)-2ln(4)*64^(x^2)+4^(1+x^2)*16^(x^2)*x^2ln(16)ln4)/256^(x^2)