sin105+sin75=sin(90+15)+sin(90-15)=cos15+cos15=2cos15
cos15=±sqrt [(1+cos30)/2 ] =±sqrt [ (1+√3/2)/2 ]=±sqrt [(2+√3) ]/2
Выбираем знак +, так как 15 градусов - это угол 1 четверти, косинусы этих углов положительны.
√(2+√3)
2cos15=2* -------------- = √(2+√3)
2
2) Рассмотрим выражение ( √tga +√ctga)²=tga+2√tga*√ctga +ctga=
=(tga+ctga)+2√(tga*ctga)= a+2*√1= a+2