Верны ли равенства (4√15)(√10-√6)√4-√15=2 √3-√5(3+√5)(√10-√2)=8

0 голосов
58 просмотров

Верны ли равенства (4√15)(√10-√6)√4-√15=2
√3-√5(3+√5)(√10-√2)=8




Алгебра (45 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad 4\sqrt{15}\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4}-\sqrt{15}=\\\\=4\sqrt{15\cdot 10}\cdot 2-4\sqrt{15\cdot 6}\cdot 2-\sqrt{15}=\\\\=8\sqrt{5^2\cdot 6}-8\sqrt{3^2\cdot 10}-\sqrt{15}=8\cdot 5\sqrt6-8\cdot 3\sqrt{10}-\sqrt{15}=\\\\=40\sqrt6-24\sqrt{10}-\sqrt{15}\ne 2

2)\quad \sqrt3-\sqrt5(3+\sqrt5)(\sqrt{10}-\sqrt2)=\\\\=\sqrt3-\sqrt5(3\sqrt{10}-3\sqrt2+\sqrt{15}-\sqrt{10})=\\\\=\sqrt3-3\sqrt{50}+3\sqrt{10}-\sqrt{5\cdot 15}+\sqrt{50}=\\\\=\sqrt3-15\sqrt2+3\sqrt{10}-5\sqrt3+5\sqrt2=3\sqrt{10}-4\sqrt3-10\sqrt2\ne 8
(835k баллов)