Решите неравенство: а) (3х-2)(х-4)(3-2х)< 0 б) (х+7)(4х+3)(5-2)≥0 РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!...

0 голосов
16 просмотров

Решите неравенство:
а) (3х-2)(х-4)(3-2х)< 0
б) (х+7)(4х+3)(5-2)≥0
РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!


Математика (48 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) чтобы решить это неравенство, выясним, в каких точках множители зануляются
3х - 2 = 0              х - 4 = 0        3 - 2х = 0
   х = 2/3                  х = 4              х = 3/2
Расположим эти точки на числовой оси и выясним знаки в образовавшихся промежутках:
         +                            __                        +                       __   
-------------------|-------------------------|----------------------|-------------------
                     2/3                           3/2                        4
Возьмем точку 0 - из первого промежутка, подставим в неравество и выясним какой будет знак:
-2*(-4)*3 >0
Значит в первом промежутке "+", а далее идет чередование
Нас интересуют промежутки с минусом. Значит
х∈ (2/3 ; 3/2) и (4 ; ∞)
Под б) аналогично

(4.2k баллов)