Найти действительные корни уравнения: x^6-2x^5-2x^4+6x^3-7x^2+8x-4

Question

Найти действительные корни уравнения: x^6-2x^5-2x^4+6x^3-7x^2+8x-4

Answer 1

X^5*(x-1)-x^4(x-1)-3x³(x-1)+3x²(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0
(x-1)(x^5-x^4-3x³+3x²-4x+4)=0
(x-1)*[x^4(x-1)-3x²(x-1)-4(x-1)]=0
(x-1)²(x^4-3x²-4)=0
x-1=0
x^4-3x²-4=0
x²=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a=-1⇒x²=-1 нет решения
a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
Ответ x={-2;1;2}