При каких значениях a и b система уравнений ax+y=4b 5x-by=2a имеет решение (1;2)

Question

При каких значениях a и b система уравнений ax+y=4b 5x-by=2a имеет решение (1;2)

Answer 1

Подставляем решение (1;2) в уарвнение:
a*1+2 = 4b;
5*1 - b*2 = 2a;
{ a+2=4b;
{ 5-2b = 2a;
имеем систему двух уравнений для a и b, решаем ее
выразим b из второго уравнения и подставим в первое:
b = (5-2a)/2;
a+2 = 4*(5-2a)/2;
a+2 = 2*(5-2a);
a+2 = 10 - 4a;
a+4a = 10-2;
5a = 8;
a = 8/5 = 1+(3/5) = 1,6;
b = (5 - 2*1,6)/2 = (5/2) - 1,6 = 2,5 - 1,6 = 0,9.