Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: параболой y=0.5x^2 и прямой y=x

0 голосов
125 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: параболой y=0.5x^2 и прямой y=x

Математика (112 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения гафиков:

0,5x^2 = x

0,5x^2-x = 0

x(0,5x-1) = 0

x = 0, x = 2

Площадь

S=\int_0^2(x-0,5x^2)dx=\left.\left(\frac{x^2}2-\frac{x^3}6\right)\right|_0^2=\frac42-\frac86-0+0=\frac23

(317k баллов)
Похожие задачи