Решить систему уравнений

0 голосов
24 просмотров

Решить систему уравнений


image

Математика (21 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первая система, из линейного уравнения выражаешь У=3-Х, подставляешь в первое уравнение системы, решаем
3^x+27/(3^x) =12 , замена 3^x=t, t больше нуля.
t+ 27/t -12=0 приводим к общему знаменателю
t^2 -12t +27=0, решаем и получаем два корня t1 = 3, t2 = 9
Делаем обратную замену 
3^x = 3 и 3^x = 9, корни для х1=1 и x2=2, теперь подставляем во второе уравнение системы и находим y1=2 и y2=1
Ответ (1;2) (2;1)

(102 баллов)