Решите уравнение: cos2X = 1-cos (п/2-Х)

Question

Решите уравнение: cos2X = 1-cos (п/2-Х)

Answer 1

Cos2x=1-cos(π/2-x),
cos²x-sin²x=1-sinx,
1-sin²x-sin²x=1-sinx,
-2sin²x+sinx=0,
-sinx(2sinx-1)=0,
-sinx=0,     2sinx=1,
x=πn,      sinx=0,5;   x=30°+2πn.
Ответ: πn;  30°+2πn.