1. 1/3 < 3^ 3+x < 9;
3^-1 < 3^3+x < 3^2;
- 1 < 3+x < 2;
- 4 < x < - 1;
целые решения x = -3; x = -2;
2. (sin x + cos x) ^2 + 4 cos x = 1;
sin^2 x + 2 sinx * cos x + cos^2 x + 4 cos x = 1;
(sin^2 x + cos^2x) + 2 sin x * cos x + 4 cos x = 1;
1+ 2 sin x * cos x + 4 cos x = 1;
2 sin x * cos x + 4 cos x = 0;
2 sin x * cos x + 4 cos x = 0;
2 cos x( sin x +2)= 0;
cos x = 0;
x = pi/2 + pi*k; k-Z
sin x + 2 = 0;
sin x = - 2 < - 1; нет решений.
Ответ pi/2 + pi*k; k-Z
3. lg(9x +1) >2;
9x +1 >0;
x > - 1/9.
lg(9x+1) > lg100;
9x+1 > 100;
9x > 99;
x > 11. Ответ х > 11