При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m²: а) имеет ровно один корень б) не...

$mx-x+1=m^2 \\\ mx-x=m^2-1 \\\ (m-1)x=(m-1)(m+1)$

Если m=1, то уравнение примет вид $0\cdot x=0$ , решением которого являются все действительные числа.

Если m≠1, то обе части уравнения можно разделить на (m-1):
$\frac{(m-1)x}{(m-1)} = \frac{(m-1)(m+1)}{(m-1)} \\\ x=m+1$
При всех m≠1 уравнение имеет ровно один корень.

Ответ:
а) при m≠1;
б) нет значений;
в) при m=1