Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравненияб) Найти решение **...

0 голосов
63 просмотров

Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравнения
б) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Алгебра (16 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos2x+1= \sqrt{2} cos( x-\frac{\pi}{2}); \\ 1-2sin^2x+sin^2x+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1- sin^2+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1-1= \sqrt{2} sinx;\\ sinx=0;\\ x= \pi n, n∈ℤ;
Корни:
2 \pi, 3 \pi .
(82 баллов)
Похожие задачи