В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию...

Question

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией B0 он равен R0.

Answer 1

Wk=alfa*f; Wk=(m*v^2)/2; f=v/(2*pi*R);

(m*v^2)/2=alfa*v/(2*pi*R);

m*v=alfa/(pi*R);

m*v*pi*R=alfa (1)

По второму закону Ньютона:

(m*v^2)/R=q*v*B; (m*v)/R=q*B;

q*B*R=m*v  

pi*R=alfa/(q*B*R); B*R^2=alfa/(q*pi);

B0*R0^2=B*R^2;

R=R0*корень(B0/B)