Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1)! = n! (n + 2)

0 голосов
31 просмотров

Докажите, что для любого натурального n верно равенство:
n! + (n + 1)! = n! (n + 2)

Алгебра (243 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Определение: n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=1*2*3*...*(n-2)*(n-1)*n
при чем 0!=1

n!+(n+1)!=n!*1+(n+1)*n!=n!*1+n!*(n+1)=
=n!*[1+(n+1)]=n!*(n+2)[/tex]

(30.4k баллов)
Похожие задачи