Начальная форма - петь. Глагол. 2 лицо ед. ч. настоящее время. 1 спряжение.
Начальная форма - дождь. Сущ. 3 склонение, ед. ч. муж. р.
Повсюду - наречие.
Поёшь - корень, нулевое окончание.
Дождь - корень, нулевое окончание.
Повсюду - корень. окончания нет и не бывает.