Периметр треугольника АВС равен 51 см , АВ=18 см, ВС : АС=5 : 6. Докажите ,что угол В =...

Question

Периметр треугольника АВС равен 51 см , АВ=18 см, ВС : АС=5 : 6. Докажите ,что угол В = углу С.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда ВС = 5х, АС = 6х.
Зная периметр, составим уравнение:
5x + 6x + 18 = 51
11x = 33
x = 3

BC = 15 см
АС = 18 см
АВ = 18 см

В треугольнике напротив равных углов лежат равные стороны.
Значит, ∠В = ∠С.