Решить определенный интеграл

0 голосов
18 просмотров

Решить определенный интеграл

image
Алгебра (15 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
u=lnx,du=dx/x
dv=x³dx,v=x^4/4
\int\limits {2x^3lnx} \, dx =2x^4/4-2 \int\limits {x^3/4} \, dx =1/2*x^3*lnx-2*1/16*x^4=1/2*x^4lnx-1/8*x^4+C
2
u=√x,du=dx/2√x
2 \int\limits^9_1 { \sqrt{x}/(1+ \sqrt{ x} )} \, dx =2 \int\limits {(1-1/(u+1)} \, du=2u-2ln(u+1)=2 \sqrt{x} -2ln( \sqrt{x} +1)|9-1=6-2ln4-2+ln2=4-3ln2

(750k баллов)
Похожие задачи