Решите систему уравнений x+y=1 x^2+y^2=17

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=17}} \right. ; \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+(1-x)^2=17}} \right. ; \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+1-2x+x^2=17}} \right. ; \left \{ {{y=1-x} \atop {2x^2-2x-16=0}} \right. ;$

$\left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x-8=0}} \right. ;$

$D=(-1)^2-4*1*(-8)=1+32=33$
$x_{1,2}= \frac{1\pm \sqrt{33} }{2}$

$y_{1,2}=1- \frac{1\pm \sqrt{33} }{2} = \frac{2-(1\pm \sqrt{33} )}{2} = \frac{1\mp \sqrt{33}}{2}$

имеем две точки: $(\frac{1\pm \sqrt{33}}{2} ;\frac{1\mp \sqrt{33}}{2} )$

Ответ: $(\frac{1+ \sqrt{33}}{2} ;\frac{1- \sqrt{33}}{2} );(\frac{1- \sqrt{33}}{2} ;\frac{1+ \sqrt{33}}{2} )$