Помогите решить... сos2x+1=корень из2cos(x-Pi/2) на промежутке от 2Pi до 7Рi/2

$cos(x-Pi/2)= sinx \\ cos2x+1= \sqrt{2} sinx \\ 1-2sin^2(x)+1- \sqrt{2} sin(x)=0 \\ 2sin^2(x)+ \sqrt{2} sin(x)-2=0 \\ t=sin(x), t∈[-1;1] \\ 2t^2+ \sqrt{2}t-2=0 \\ D=2+16=18 \\ t_1= \frac{- \sqrt{2}+3 \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ t_1= \frac{- \sqrt{2}-3 \sqrt{2} }{4}= \sqrt{2} \ \textgreater \ 1 \\ sin(x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=(-1)^n* \pi /4+\pi*n$
n∈Z
На промежуток от двух пи до 3,5пи мы попадем при n=2 и n=3
n=2 x=9pi/4
n=3 x=11pi/4

Помогите решить... сos2x+1=корень из2cos(x-Pi/2) ** промежутке от 2Pi до 7Рi/2