Вычислить f ' (0), если f(x) = - (минус перед дробью) (x+1)/(cosx)

0 голосов
60 просмотров

Вычислить f ' (0), если f(x) = - (минус перед дробью) (x+1)/(cosx)

Алгебра (191 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=- \frac{x+1}{cosx} \\ f'(x)=- \frac{(x+1)'cosx-(cosx)'(x+1)}{cos ^{2} x} = -\frac{cosx+sinx(x+1)}{cos ^{2} x} \\ f'(0)=-\frac{cos0+sin0(0+1)}{cos ^{2} 0}=- \frac{1+0*1}{1^{2} } =-1 \\ OTBET: -1
(25.8k баллов)
0 голосов

Используем    (u/v)'=1/v²[u'v-v'u]      u=-(x+1)  v=cosx

f'=1/cos²x[-1*c0sx+(x+1)(-sinx)]=- (cosx+sinx+xsinx)/cos²x

f'(0)=-1

(187k баллов)
Похожие задачи