Решитте уравнение Lg^2x+lgx-12=0

Question

Решитте уравнение
Lg^2x+lgx-12=0

Answer 1

Lg²x+lgx-12=0
ОДЗ: x>0логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
lgx=t
t²+t-12=0. t₁=-4. t₂=3
обратная замена:
t₁=-4. lgx=-4. x=10⁻⁴. x=0,0001
t₂=3. lgx=3. x=10³. x=1000

ответ: x₁=0,0001.  x₂=1000

Comments

-4*(-3) не равно -12

---

Осталось поправить знак у второго корня, полученные в четвёртой строке.))

---

спасибо, исправила. теперь правильно

Answer 2

Lg²x+lgx-12=0        ОДЗ: х>0
Замена: y=lgx
y²+y-12=0
y₁=-4; y₂=3 (корни найдены по т. Виета)
y₁=-4
lgx=3                lgx=-4
x=10³               x=10⁻⁴
x₁=1000          x₂=0,0001
x₁ и х₂ удовлетворяют ОДЗ
Ответ:1000; 0,0001

Comments

Вы поспешили

---

Да, есть такое