Даны вершины треугольника АВС: А(1;-6) , В(5;-2) и С(6;-9). Выведите уравнение высоты ,...

Question

Даны вершины треугольника АВС: А(1;-6) , В(5;-2) и С(6;-9). Выведите уравнение высоты , выходящей из вершины С.

Answer 1

 Уравнение высоты СД, выходящей из вершины С, определяется выражением
 СД:  Х-Хс       У-Ус  
          ------  =   -------
          Ув-Уа     Ха-Хв.
Подставим координаты указанных точек:
СД:   Х - 6       У + 9
        -------  =  -------- ,
         -2 + 6     1 - 5  
 
 СД:   Х - 6       У + 9
        -------  =  -------- ,
            4            -4
Это каноническое уравнение.
Оно же в общем виде (Ах + Ву +С = 0):
-4х + 24 = 4у + 36,
После сокращения на 4:
х + у + 3= 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = -х - 3.

Comments

спасибо