Чи можна розставити по колу 20 червоних та декілька синіх фішок так, щоб у кожній точці,...

Question

Чи можна розставити по колу 20 червоних та декілька синіх фішок так, щоб у кожній точці, діаметрально протилежній червоній фішці, стояла синя та ніякі дві сині фішки не стояли поруч?

Answer 1

Напротив каждой красной должна стоять синяя. Значит, синих столько же, сколько красных, то есть 20. И стоять они должны через одну. Но если расставить таким образом 40 фишек, 20 красных и 20 синих, то напротив каждой красной будет красная, а напротив синей будет синяя. Значит, так их расставить нельзя.