Прошу помочь с данным заданием и объяснить как оно делается,заранее спасибо )))

$x^{2} -64 \leq 0 \\ (x-8)(x+8) \leq 0 \\$

+ - +
------(-8)---------(+8)------

как видно из интервала х принадлежит диапазону [-8 ; +8]

$x^{2} +64 \geq 0 \\ x^{2} \geq -64$
так как $x^{2} \geq 0$ при любом х, то и при любом х
выражение $x^{2} +64$ будет $\geq 0$
тоесть х принадлежит интервалу от (-бесконечности ;+ бесконечности)

$x^{2} -64 \geq 0$ $(x-8)(x+8) \geq 0$

+ - +
--------(-8)----------(+8)------------

как видно из интервала знакопостоянства
исходное выражение принимает положительные значения на интервале
(-бесконечности; -8] U [+8 ; +бесконечности)

$x^{2} +64 \leq 0 \\ x^{2} \leq -64 \\$
но так как $x^{2} \geq 0$ то $x^{2}$ не может быть меньше или равно -64, поэтому здесь решений нет

Ответ выражение $x^{2} +64 \leq 0$ решений нет